题目内容
【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高
顶部水平高台，接着以
水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为
，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。
计算中取
，
，
。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角
；
（3）人与车整体运动到达圆弧轨道A点时，受到的支持力大小；
（4）若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，速度为
，求此时对轨道的压力大小。
【答案】（1）1.2m；（2）5m/s；
；（3）
；（4）7740N
【解析】
（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得
竖直方向上
水平方向上
s=vt
可得
t=0.4s
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度
vy=gt=4m/s
到达A点时速度
设摩托车落至A点时，速度方向与水平方向的夹角为
，则
即
所以
（3）对人与车整体受力分析可知，受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
解得
（4）在最低点，受力分析可得
解得
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N.
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