题目内容

【题目】如图所示,在PQ左侧存在垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。有一质量为m,电阻为R,边长为L的单匝正方形导线框abcd,与PQ在同一平面内,导线框右边离PQ的距离为s。现用恒力F使线框由静止向右运动,且线框运动过程中ad边始终与PQ保持垂直,线框离开磁场前已做匀速运动,求线框从静止到完全离开磁场的过程中,

(1)cd边离开磁场时线圈中的感应电动势E

(2)cd边离开磁场时的加速度;

(3)导线框中产生的热量Q

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)cd边离开磁场时的瞬时速度为v0,线框在磁场中的加速度为:

根据运动学公式可得:

根据法拉第电磁感应定律,得cd边离开磁场时线圈中的感应电动势:

(2)安培力:

根据闭合电路欧姆定律有:

由牛顿第二定律可得:

联立解得:

(3)根据ab离开磁场前已做匀速直线运动,设做匀速运动时的速度为v,有:F=FF′=BILE′=BLvI′=

解得:

则导线框穿过磁场的过程中,利用能量守恒定律:

解得:

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