题目内容
【题目】如图所示,在PQ左侧存在垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。有一质量为m,电阻为R,边长为L的单匝正方形导线框abcd,与PQ在同一平面内,导线框右边离PQ的距离为s。现用恒力F使线框由静止向右运动,且线框运动过程中ad边始终与PQ保持垂直,线框离开磁场前已做匀速运动,求线框从静止到完全离开磁场的过程中,
(1)cd边离开磁场时线圈中的感应电动势E;
(2)cd边离开磁场时的加速度;
(3)导线框中产生的热量Q。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)设cd边离开磁场时的瞬时速度为v0,线框在磁场中的加速度为:
根据运动学公式可得:
根据法拉第电磁感应定律,得cd边离开磁场时线圈中的感应电动势:
(2)安培力:
根据闭合电路欧姆定律有:
由牛顿第二定律可得:
联立解得:
(3)根据ab离开磁场前已做匀速直线运动,设做匀速运动时的速度为v,有:F=F安′,F安′=BI′L,E′=BLv,I′=
解得:
则导线框穿过磁场的过程中,利用能量守恒定律:
解得:
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