题目内容
(15分)如图所示,直线OA与x轴成135°角,x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2,且电场强度E1=E2=10N/C,x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B,磁感应强度B=10T。现有一质量m=1.0×10-5kg,电荷量q=1.0×10-5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放,A点离原点O的距离d=
m(g取10m/s2,).求:

(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小;
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t;
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。


(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小;
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t;
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。
(1)2m/s(2)
s(3)0.13m

试题分析:(1)F=Eq=1×10-4N , 1分
尘粒在电场E中受到的合外力为

合外力F和水平方向间的夹角φ为tanφ=

φ=45°
尘粒在电场E1中的加速度a大小为a=

v=

(2)进入磁场后尘粒在磁场中转动的周期T和转动半径R分别为
T=


R=

轨迹如图所示,由图可知,t=


(3)出磁场后尘粒在电场E1中做类平抛运动
OC=


t1=



B位置离原点O的距离L大小为
L=OC·sin45-


点评:电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,关键是画出轨迹,由几何知识求出半径.定圆心角,求时间.

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