题目内容
【题目】如图甲所示,质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上,A与B不粘连.现对物体A施加竖直向上的力F,使A、B一起上升,若以两物体静止时的位置为坐标原点,两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示,则( )
A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大
B.在图乙中QS段表示B物体减速上升
C.位移为x3时,A、B一起运动的速度大小为
D.位移为x1时,A、B之间弹力为mg-kx1-Ma0
【答案】AD
【解析】
试题开始时,质量分别为m,M的物体A,B静止在劲度系数为k的弹簧上,弹簧的弹力向上,大小为:F=(M+m)g,随物体的向上运动,弹簧伸长,形变量减小,弹簧的弹力减小,而PQ段的加速度的大小与方向都不变,根据牛顿第二定律:F-(M+m)g+F弹=(M+m)a;F弹减小,所以F增大.故A正确;
在乙图QS段,物体的加速度的方向没有发生变化,方向仍然与开始时相同,所以物体仍然做加速运动,是加速度减小的加速运动.故B错误;P到Q的过程中,物体的加速度不变,得:v12=2a0x2;Q到S的过程中,物体的加速度随位移均匀减小,由图像可知;而
,联立得:v22=a0(x2+x3).故C错误;开始时,质量分别为m,M的物体A,B静止在劲度系数为k的弹簧上,弹簧的弹力:F0=(M+m)g;位移为x1时,弹簧的弹力:F1=F0-△F=F0-kx1=(M+m)g-kx1
以B为研究对象,则:F1-mg-Fx1=Ma0
得:Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0.故D正确;故选AD.
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