题目内容
（2013?开封一模）同步卫星A距地面高度为h，近地卫星B距地面高度忽略不计，地球半径为R，地面上赤道处物体C相对于地面静止．A、B、C三者向心加速度、线速度的大小关系，下面说法正确的是（ ）
分析：人造地球卫星均由万有引力充当向心力，则有公式可求得加速度及线速度的表达式；从而得出比值；由于地球上赤道上的物体万有引力不是全部充当向心力，不能直接求比；只能根据同步卫星与地球的自转周期相同，由a=rω2和v=rw求出A与C的加速度及线速度的关系，再由AB间的关系得出AC间的关系．
解答：解：卫星的向心力由万有引力提拱，则对AB由万有引力公式可求得向心加速度及线速度之比；故
=ma可得：
a=
；故同步卫星与近地卫星的加速度之比为：
=
=
；
由而线速度之比为：
=m
可得：
=
=
；
而对于地球赤道上的物体，由于万有引力不全部充当向心力，故只能先比较AC；
因同步卫星的角速度与地球上的物体的角速度相同，故加速度及线速度之比均与半径成正比；故
=
；
=
则可得出
=
；
=
；故AC正确，BD错误；
故选AC．
| GMm |
| R2 |
a=
| GM |
| R2 |
| aA |
| aB |
| ||
|
| R2 |
| (R+h)2 |
由而线速度之比为：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| VA |
| VB |
| ||||
|
| ||
|
而对于地球赤道上的物体，由于万有引力不全部充当向心力，故只能先比较AC；
因同步卫星的角速度与地球上的物体的角速度相同，故加速度及线速度之比均与半径成正比；故
| aA |
| aC |
| R+h |
| R |
| vA |
| vc |
| R+h |
| R |
则可得出
| aB |
| aC |
| (R+h)3 |
| R3 |
| VB |
| VC |
| ||
|
故选AC．
点评：本题应注意由于地球表面的物体其万有引力充当了重力和向心力，故地球表面的物体不能直接利用万有引力公式，而是利用圆周运动的相关公式进行分析求解．
练习册系列答案
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