Question

一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），从零时刻开始计时．求：
（1）该质点在前2s的位移大小；
（2）质点在第3s内的平均速度的大小．

Answer 1

分析：根据位移时间关系式求出质点在前2s内的位移，以及在第3s内的位移，从而得出第3s内的平均速度．

解答：解：（1）t=0时刻，质点距离0点的距离：x0=5+2t3=5m，
在t=2s时，质点距离O点的距离：x2=5+2t3=5+2×8m=21m．
则质点在前2s内的位移为：△x=x₂-x₀=21-5m=16m．
（2）t=3时刻，质点距离O点的距离为：x3=5+2t3=5+2×27m=59m，
则质点在第3s内的位移为：△x′=x₃-x₂=59-21m=38m，
则第3s内的平均速度为：

.

v

=

△x′

t

=

38

1

m/s=38m/s．
答：（1）质点在前2s的位移大小为16m．
（2）质点在第3s内的平均速度的大小为38m/s．

点评：解决本题的关键通过位移时间关系式得出各个时刻的位置坐标，从而得出位移的大小，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．