题目内容
(14分)如图所示,质量相同的物体A、B叠放在一起静止在水平面上,物体A可以看成质点,A和B间的动摩擦因数为m0。设物体与物体、物体与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241424113341465.png)
(1)现给物体A一个水平向右的速度v0,使物体A刚好滑到物体B的最右端,在此过程中,物体B恰好不动,试求物体B与水平面间的动摩擦因数m。
(2)若改变水平面的材料,使物体B与新水平面间的动摩擦因数变为
m,仍使物体A以速度v0从物体B的最左端开始滑动,试求A物体运动的时间。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241424113341465.png)
(1)现给物体A一个水平向右的速度v0,使物体A刚好滑到物体B的最右端,在此过程中,物体B恰好不动,试求物体B与水平面间的动摩擦因数m。
(2)若改变水平面的材料,使物体B与新水平面间的动摩擦因数变为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411381310.png)
(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411600486.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411475506.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411600486.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411724542.png)
(1)根据题意,应有:
(4分)
(2)当物体B与水平面间的动摩擦因数减小后,物体A以初速度v0开始滑动,则物体B也将开始滑动,物体A作减速,B作加速,当两者速度相等时相对静止一同向前减速,最终两者同时静止。
设物体A和B相对滑动的时间为t1,共同减速的时间为t2。
根据牛顿第二定律,物体A和B相对滑动时:
物体A的加速度为:
(1分)
则t1时刻A的速度满足:
(1分)
物体B的加速度为:
(2分)
则
时刻的速度满足:
(1分)
得:
(1分)
A、B的共同速度![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412614269.png)
(1分)
A与B达到共同速度后,将一同减速运动,加速度大小为
(1分)
末速度减为零,则
(1分)
所以![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411600486.png)
(1分)
本题考查的是牛顿定律的应用问题,根据产生相对滑动的条件,利用牛顿第二定律可计算出加速度,进而计算出时间。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411787697.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411475506.png)
(2)当物体B与水平面间的动摩擦因数减小后,物体A以初速度v0开始滑动,则物体B也将开始滑动,物体A作减速,B作加速,当两者速度相等时相对静止一同向前减速,最终两者同时静止。
设物体A和B相对滑动的时间为t1,共同减速的时间为t2。
根据牛顿第二定律,物体A和B相对滑动时:
物体A的加速度为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411943783.png)
则t1时刻A的速度满足:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412021727.png)
物体B的加速度为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241424121141178.png)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412317292.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412411784.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412442465.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412567674.png)
A、B的共同速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412614269.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412692399.png)
A与B达到共同速度后,将一同减速运动,加速度大小为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142412770575.png)
末速度减为零,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241424128481103.png)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411600486.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142411724542.png)
本题考查的是牛顿定律的应用问题,根据产生相对滑动的条件,利用牛顿第二定律可计算出加速度,进而计算出时间。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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