题目内容

【题目】如图所示为一水平皮带运输机，现在令皮带上只允许有一袋水泥，人将一袋水泥无初速度地放在皮带左端，水泥相对于皮带滑动时可在皮带上划出痕迹，皮带足够长，水泥袋在运行过程中最终都会与皮带达到共速，皮带右面有一半径为R的光滑竖直半圆轨道，轨道的最低点与皮带相切，最高点为A。已知水泥的质量为m，重力加速度为g，水泥可当做质点，水泥和皮带之间的动摩擦因数为μ。

(1)若水泥从放到皮带上到相对传送带静止所用时间为t，求电动机由于传送水泥多消耗的电能；

(2)若要水泥沿竖直半圆轨道到达A点，求皮带运行速度满足的条件。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设皮带的速度为v，对水泥，根据牛顿第二定律

μmg=ma

速度为

v=at

位移为

对皮带有

S皮带=vt

水泥在皮带上划出的痕迹

S痕迹=S皮带-S水泥

联立以上方程可得

在时间t内，皮带与水泥的摩擦生热为

Q=μmgS痕迹=

水泥获得的动能为

Ek=mv2=

所以电动机多消耗的电能为

W=Q+Ek=

(2)若水泥能够通过最高点，则在最高点有

最低点到最高点，对水泥列动能定理

联立得到

练习册系列答案
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(2)求第 4s 末外力 F 的瞬时功率；

(3)如果外力从静止开始拉动杆 4s 所做的功为 4.2J，求回路中电阻 R 上产生的焦耳热（结果保留两位有效数字）。

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A.放开小车，能够自由下滑即可

B.轻推小车，能够匀速下滑即可

C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D.轻推拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

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