Question

20．如图所示，有三块大小相同的平行金属板A、B、C，其中A、B间的间距为B、C间距的一半，且A与B板构成的电容器的电容为10^-1μF，电池电压为2V，则A、B两板上的电荷量分别是多少？

Answer 1

分析 根据电容的决定式$C=\frac{εS}{4πkd}$求出AB间电容和BC间电容的关系，根据Q=CU求出极板所带的电量，B板所带的电量是两个电容器所带电量之和，注意与电源正极相连带正电，与电源负极相连带负电．

解答 解：根据$C=\frac{εS}{4πkd}$可知${C_{BC}}=\frac{1}{2}{C_{AB}}=\frac{1}{2}×1{0^{-2}}μF=5×1{0^{-3}}μF$
电容器AB的带电荷量Q₁=C_ABU=10^-2×10^-6×2C=2×10^-8C
其中A板带负电，B板带正电
电容器BC的带电荷量Q₂=C_BCU=5×10^-3×10^-6×2C=1×10^-8C
其中B板带正电，C板带负电
所以A板电荷量Q_A=-Q₁=-2×10^-8C
B板电荷量Q_B=Q₁+Q₂=3×10^-8C
答：A板电荷量为-2×10^-8C；B板电荷量3×10^-8C

点评 解决本题的关键掌握电容的决定式$C=\frac{εS}{4πkd}$以及会根据Q=CU求极板所带的电量．