题目内容
如图所示，水平面C点以左是光滑的，C点以右是粗糙的，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L1；接着它们先后过C点进入表面粗糙的水平面后，A、B还是一起做匀加速运动，此时弹簧长度为L2．若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（ ）
A．L2=L1
B．L2＞L1
C．L2＜L1
D．以上都有可能
【答案】分析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律研究加速度．以B为研究对象研究弹簧的弹力，再比较弹簧伸长量的大小．
解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
光滑水平面运动的加速度a1=
对B：弹簧的弹力F1=mBa1=
粗糙水平面运动的加速度a2=
=
-μg，
对B：弹簧的弹力F2=μmBg+mBa2=
可见两种情况弹簧弹力相同，弹簧伸长的长度相同，弹簧的长度相同．
故选A
点评：本题应用牛顿第二定律采用整体法和隔离法结合求解，不能想当然，认为L2＞L1．
解答：解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
光滑水平面运动的加速度a1=
对B：弹簧的弹力F1=mBa1=
粗糙水平面运动的加速度a2=
=-μg，对B：弹簧的弹力F2=μmBg+mBa2=
可见两种情况弹簧弹力相同，弹簧伸长的长度相同，弹簧的长度相同．
故选A
点评：本题应用牛顿第二定律采用整体法和隔离法结合求解，不能想当然，认为L2＞L1．
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