题目内容
【题目】水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切,一个质量M=1.00kg的木块置于B处。以v=5.00m/s的水平速度冲上光滑弧形轨道BC,如图所示。已知木块与水平轨道AB的动摩擦因数 μ=0.5(cos50=0.966;g取10m/s2)。试求:
(1)木块冲上光滑弧形轨道后,木块需经多长时间停止?
(2)木块最后所停位置距离B点多远?
【答案】(1) ;(2)2.5m
【解析】(1)沿斜面上滑,机械能守恒,最大高度h
根据机械能守恒:,得:
最大摆角,,得:,则滑块在曲面上运动可以看作简谐运动,木块在曲面上简谐运动周期:
木块返回B点,机械能守恒,速率不变,向左滑动
动量定理:,可得:
木块在光滑圆弧上运动的时间为:
(2)从B点向左滑动的平均速度大小为:
根据匀变速直线运动规律可以得到:距离。
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