题目内容

如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:

(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?
(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?
(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?
(1)0.2m(2)0.02π(3)E>10N/C或E<6.67N/C

试题分析:(1)设带电粒子在磁场中偏转,轨迹半径为r,由,代入解得
(2)由几何关系得,圆形磁场的最小半径R应满足,则圆形磁场区域的最小面积
(3)粒子进电场后做类平抛运动,出电场时位移为L,有,代入解得
若出电场时不打在档板上,则L<0.32m或L>0.48m,代入解得E>10N/C或E<6.67N/C。
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