Question

如右图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，速度方向与 x轴正方向的夹角为30°，经过一段时间后恰好通过b点正下方的c点，粒子的重力不计．试求：
 
(1)圆形匀强磁场的最小面积．
(2)c点到b点的距离d.

Answer 1

(1)　(2)

试题分析：　很显然，弦长即为圆形磁场区域的最小直径．

(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由得
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中运动轨迹为半径为R的圆弧，作出粒子运动轨迹如图中实线所示．所求圆形磁场区域的最小半径为
r＝＝Rsin 60°＝
面积为S＝＝.
(2)粒子进入电场做类平抛运动，从b到c垂直电场方向位移为①
沿电场方向位移为②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
 

点评：带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动是物理学中的核心知识和重点知识，是学习物理必须掌握的重点基本规律，是高考的重点和热点．解答本题的关键是，按题目中所述的运动方向，根据速度方向和轨道半径垂直的关系，找出粒子做匀速圆周运动的圆心O′.