题目内容
如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm．距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q=1.0×10-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电量为Q=1.0×10-6C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失（即速度的大小不变），（取g=10m/s2）试求：（1）该电容器极板间的电场强度多大？
（2）该电容器的电容多大？
分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球打在下极板上的速度，从而得知反弹的速度，根据匀变速直线运动的规律求出加速度，从而求出电场力的大小和电场强度的大小．
（2）根据U=Ed求出两极板间的电势差，再根据C=
求出电容器的电容．
（2）根据U=Ed求出两极板间的电势差，再根据C=
| Q |
| U |
解答：解：（1）根据v2=2gh得，v=
=
m/s=
m/s
根据v2=2ah′得，a=
=
m/s2=5m/s2
根据牛顿第二定律得：a=
解得E=
=5×103V/m．
答：该电容器极板间的电场强度为5.0×103V/m．
（2）U=Ed=5×103×0.1V=500V
C=
=
F=2000pF．
答：该电容器的电容为2000pF．
| 2gh |
| 20×0.04 |
| 0.8 |
根据v2=2ah′得，a=
| v2 |
| 2h′ |
| 0.8 |
| 2×0.08 |
根据牛顿第二定律得：a=
| mg-qE |
| m |
解得E=
| mg-ma |
| q |
答：该电容器极板间的电场强度为5.0×103V/m．
（2）U=Ed=5×103×0.1V=500V
C=
| Q |
| U |
| 1×10-6 |
| 500 |
答：该电容器的电容为2000pF．
点评：解决本题的关键知道小球在电场中的运动情况，以及掌握电容的定义式C=
．
| Q |
| U |
练习册系列答案
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