Question

一行星质量为M，半径是R，表面的重力加速度是g．卫星绕它做匀速圆周运动的速率是v，若万有引力恒量为G，则（　　）

A．v＞ GM R

B．v≤ GM R

C．v≤ gR

D．v= gR

Answer 1

根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，知轨道半径越小，则线速度最大，则卫星绕行星做圆周运动的最大速率v=

GM R

．因为GM=gR²，所以v=

gR

．则v≤

GM R

=

gR

．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．