题目内容

矩形线框abcd的边长分别为l1、l2,可绕它的一条对称轴OO′转动,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与OO′垂直,初位置时线圈平面与B平行,如图4-2-23所示.

图4-2-23

(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少?

(2)当线框沿图甲所示方向绕过60°时,磁通量Φ2为多少?这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少?

(3)当线框绕轴沿图示方向由图乙中的位置再转过60°位置时,磁通量Φ2为多少?这一过程中ΔΦ232为多少?

思路解析:本题的关键是分析矩形线框的平面是否与B垂直,只有垂直时才能应用Φ=B·S,不垂直时可把面积沿与B垂直方向投影,为能清晰地观察面积与B夹角的情况,可作出其俯视图如图所示.

解:(1)当处于图甲所示位置时,从俯视图可看出没有磁感线穿过矩形线框,故Φ0=0.

(2)当绕轴(从上往下看)沿逆时针方向转动60°到a′b′位置时,线框与B的夹角θ=60°.

所以Φ2=B·Ssin60°=BS

ΔΦ120= BS.

(3)当再由a′b′位置逆时针转60°时,到a″b″,这时线框与B方向成120°角.

所以Φ2=B·Ssin120°=BS,ΔΦ232=BS-BS=0.

注意:a′b′位置和a″b″位置时,穿过线框磁通量的方向没有发生变化.


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