Question

矩形线框abcd的边长分别为l₁、l₂，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图1-1-23所示.

图1-1-23

(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ₀为多少？

(2)当线框沿图示方向绕过60°时，磁通量Φ₂为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ₁为多少？

(3)当线框绕轴沿图示方向再转过60°位置时，磁通量Φ₂为多少？这一过程中ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂为多少？

Answer 1

解：(1)当处于图甲所示位置时，从俯视图可看出没有磁感线穿过矩形线框，故Φ₀=0.

(2)当绕轴(从上往下看)沿逆时针方向转动60°到a′d′位置时，线框与B的夹角θ=60°.

所以Φ₂=B·Ssin60°=BS

ΔΦ₁=Φ₂-Φ₀=BS.

(3)当再由a′d′位置逆时针转60°时，到a″d″，这时线框与B方向成120°角.

所以Φ₂=BSsin120°=BS，ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂=BS-BS=0.

解析：本题的关键是分析矩形线框的平面是否与B垂直，只有垂直时才能应用Φ=BS，不垂直时可把面积沿与B垂直方向投影，为能清晰地观察面积与B夹角的情况，可作出其俯视图如图1-1-24所示.

图1-1-24

注意：a′d′位置和a″d″位置时，穿过线框磁通量的方向没有发生变化.