题目内容

一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是
A．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值
B．线圈先后两次转速之比为2∶3
C．在图线a和b中，t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
D．图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin100πt/3(V)
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由图象可知感应电动势的最大值和周期，进而求出角速度ω和转速，由Em=BSω=Φmω，可知从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值，选项A正确；线圈先后两次转速之比为3∶2，选项B错误；在图线a和b中，t=0时刻产生的感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项C错误；图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin100πt/3(V)，选项D正确。
练习册系列答案
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一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴oo`匀速转动，线圈平面位于如图（甲）所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示。下列说法正确的是（  ）
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕轴从图示位置开匀速转动．已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10V，求：

(1)交变电动势的峰值，
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100rad／s，求线圈由图示位置转过过程中通过导线截面的电荷量　　　　　　　　　
(4)写出交变电流电动势瞬时值的表达式
如图所示，使单匝闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在线圈中就会产生交流电。已知磁场的磁感应强度为B，线圈abcd面积为S，线圈转动的角速度为?。当线圈转到如图位置时，线圈中的感应电动势为        ；当线圈从图示位置转过90°时，线圈中的感应电动势为         。
一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×103KW,以400V的电压接到升压变压器后向远方输电。若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10﹪，使用得升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈得匝数之比和输出电流。
（2）为了使远方得用户负载能获得得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈得匝数比是多少？实际输送到用户的总功率是多少？
一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示。由图可知（   ）
A．该交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin（50t）
B．该交变电流的频率为25 Hz
C．该交变电流的有效值为10A
D．若该交变电流通过阻值R＝40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是8 kW
如图所示为一交流发电机的示意图．线圈在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动，线圈电阻r＝5Ω，负载电阻R＝15Ω．当开关断开时，交流电压表的示数为20V，那么电刷ab之间的电压最大值为________V。当K闭合后，交流电压表的示数为________V。
图当线圈以P为轴，从图示位置开始匀速转动。已知B为1.5T，AB为10cm，BC为4cm，角速度ω=2πrad/s。线圈电阻R＝0.12Ω

(1)求其感应电动势的最大值
(2)求线圈转过90度的过程中，流过线圈的电量
(3)求线圈转过90度的过程中，线圈的发热量
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图17-1-20为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径R0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图17-1-21）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
        
图17-1-20　　　                            图17-1-21

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