题目内容
如图所示，一木块(可以视为质点)沿倾角为θ的足够长固定斜面从某初始位置以v0的初速度向上运动，已知木块与斜面之间的动摩擦因数为μ，规定木块初始位置处的重力势能为零．试求木块动能等于重力势能处相对其初始位置的高度．
答案：
解析：
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当μ＞tanθ时，物体上升到最大高度后将静止在斜面上．设物体上升到高度为h1处时，物体的动能和重力势能相等，此时物体的速度为v1． 据功能关系有：μmgcosθ· 由题意知： 当μ＜tanθ时，物体上升到最大高度后还将沿斜面加速下滑． 在上升过程中物体的动能和重力势能相等的高度表达式仍为上式.设物体上升的最大高度为H，由功能关系得： μmgcosθ· 在下滑过程中，木块动能等于重力势能处的高度为h2，此时物体的速度为v2． 据功能关系有：μmgcosθ· 由题意知： 由上三个方程得：h2＝ |
＝
mv02－(
mv12＋mgh1)
mv12＝mgh1 所以：h1＝
＝
mv02－mgH
＝mgH－(
mv22＋mgh2)
mv22＝mgh2
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