Question

如图所示，有一倾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L=0.5m。有一质量m=0.5Kg的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上静止释放，释放时ef平行于GH且距GH为4L，导线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.5Ω，其余电阻不计。已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g=10m/s²,求：

（1）ef边刚进入磁场时的速度v
（2）匀强磁场的磁感应强度B
（3）线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少？

Answer 1

（1）v=4m/s（2）B="1" T（3）1J

试题分析：（1）由动能定理，       2分
得，v=4m/s                                                   1分
(2)当线框匀速运动时，对电路，E=BLv                       1分
R总=R+                  1分
                      1分
对线框，    1分
解得，B="1" T                          1分
（3）当线框每条边切割磁感线时，等效电路都一样。所以ef和cd作为电源时
                     1分
时间为,                       1分
                        1分
当ab做为电源时，            1分
时间为,                          1分
整个过程总热量，Q=Q₁+Q₂=1J                1分
点评：本是电磁感应中常见的问题：导体在导轨上滑动的类型，从力和能两个角度研究．力的角度，关键是安培力的分析和计算．能的角度要把握涉及几种能、能量如何是转化的．