Question

如图所示，质点O从t=0时刻开始做简谐振动，图中OX代表一弹性绳，OA=14m，AB=BC=10m，在第2s内A比B多2次全振动，B比C多5次全振动，且已知在第2s末波已传过C点，则质点振动的频率是

 

Hz，绳上的波速是

 

m/s．

Answer 1

分析：设出波的波速和周期，根据题目意思列出位移方程，B比C多振动5次，也就是说在B振动了5个周期后C开始振动，也就表示BC这段路波走的时间是5T．

解答：解：首先假设波速为v，周期为T
根据题目说的，第2秒末已经经过C，那么表示不是在2秒末刚传到C点．
所以假设2秒末传到了Y位置，那么1秒末传到了X位置．
又已知B比C多振动5次，也就是说在B振动了5个周期后C开始振动，也就表示BC这段路波走的时间是5T
列出一个方程v?5T=10
又已知A比B多振动2次，表示波从X传播到B的时间是2T．
列出一个方程2vT+v×1=24
两式联立解出v=20m/s
            T=0.1s
所以频率f=10Hz
答案为：10，20

点评：本题考查了波速、波长和频率的关系，解决本题的关键在于分析出BC距离的表达式和0B距离的表达式．