题目内容
1．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图1所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为$\frac{π}{2}$，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab=cd=L、bc=ad=2L．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：
（1）从图2示位置开始计时，在坐标系中画出一个周期内流过电阻R的电流随时间变化的图象．（要求正确标示出相应的纵坐标）
（2）外力推动线圈转动一周需要做多少功？
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势；由欧姆定律求得电流；即可明确对应的图象；
（2）根据外力所做的功等于电路中电流所做的功即可求得外力所做的功．
解答 解：（1）以abcda方向为正，bc、ad 边的运动速度为：
v=ω$\frac{l}{2}$
感应电动势为：Em=4NBlv
解得：Em=2NBl2ω
感应电流为：Im=$\frac{2NB{l}^{2}ω}{R+r}$
只能线圈在磁场区域时才能产生感应电流；故图象如图所示；
（2）外力推力一周所做的功等于电流所做的功：
故W=I2（R+r）t=（$\frac{2NB{L}^{2}ω}{R+r}$）2（R+r）×$\frac{π}{ω}$=$\frac{4πω{N}^{2}{B}^{2}{L}^{4}}{r+R}$
答：（1）如图所示；
（2）外力做的功为$\frac{4πω{N}^{2}{B}^{2}{L}^{4}}{r+R}$
点评 本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．
练习册系列答案
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11．
如图所示，两端封闭的玻璃管固定在小车上，管内被密封的水银柱中有一段气泡，小车在运动过程中，突然撞到前方的墙壁而停止，整个运动过程中，气泡完整，则气泡相对玻璃管（ ）
如图所示，两端封闭的玻璃管固定在小车上，管内被密封的水银柱中有一段气泡，小车在运动过程中，突然撞到前方的墙壁而停止，整个运动过程中，气泡完整，则气泡相对玻璃管（ ）| A． | 向前运动 | B． | 向下运动 | C． | 向上运动 | D． | 向后运动 |
水平传送带长L=2.5m，并以速度v=6m/s顺时针匀速转动，现将一质量为m=1kg的小木块轻放在传送带的最左端，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，另有一半径为R=0.5m的竖直光滑半圆弧轨道与传送带的最右端B点平滑相接，木块可视为质点，已知木块滑上圆轨道后恰能通过圆弧最高点C，求木块在传送带上运动过程与传送带间因摩擦而产生的内能．
16．
如图所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，R是定值电阻，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有（ ）
如图所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，R是定值电阻，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有（ ）| A． | 开关S与1接通时，灯B逐渐变亮 | |
| B． | 开关S与2接通后，灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度高 | |
| C． | 开关S与2接通后，B发光，而A不发光 | |
| D． | 若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过B灯的主要是高频信号 |
表示电动机．
13．
如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（ ）| A． | 弹簧处于拉伸状态 | B． | 弹簧处于压缩状态 | ||
| C． | 弹簧的弹力大小为$\frac{3}{4}$mg | D． | 弹簧的弹力大小为$\frac{3}{8}$mg |
美国东部时间2001年9月11日上午8点40分，美国遭到恐怖分子袭击，两架飞机一前一后突然撞向纽约世界贸易中心高达110层的双子塔楼，两楼先后坍塌．当时，有人正在一座楼的第50层室内以窗户为背景摄影，恰好把窗外从高处落下的小石子摄在照片中．如图所示，AB为摄在照片中的石子运动的痕迹．已知本次摄影的曝光时间是0.02s，当地的重力加速度g取10m/s2，窗框的实际长度为200cm，根据如图所示的照片实际比例，求该石子下落的地方离窗户的高度．