题目内容

如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在竖直向下、大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度从某位置开始在导轨上水平向左运动，最终恰好静止在A点。在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计。则

                                                                                                                              （    ）

       A．该过程中导体棒做匀减速运动

       B．该过程中接触电阻产生的热量为

       C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为

       D．当导体棒的速度为时，回路中感应电流大小为初始时的一半
 
 


BC

练习册系列答案
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（2003?上海）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中
粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(
π3
x)（单位：m）．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．
如图所示，AOC是光滑的直角金属导，AO沿竖直方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b离O点很近）．它从静止开始在 重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中（　　）
如图所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）．当金属导棒ab移动s=2.8m时，获得稳定速度．在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2）．
问：（1）导棒达到的稳定速度是多少？
（2）导棒从静止达到稳定速度时所需时间是多少？
（2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
（2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
（3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．
如图所示，光滑的水平金属框架固定在方向竖直向下的匀强磁场中，框架左端连接一个R＝0.4W的电阻，框架上面置一电阻r＝0.1W的金属导体ab，金属导体长为0.5 m．两端恰与框架接触，且接触良好．金属导体在F＝0.4N的水平恒力作用下由静止开始向右运动，电阻R上消耗的最大电功率为P＝0.4W．设水平金属框架足够长，电阻不计．

　　（1）试判断金属导体a、b两端电势高低．
　　（2）金属导体ab的最大速度．
　　（3）求匀强磁场的磁感应强度．

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