题目内容
【题目】
（1）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R ， 地球表面重力加速度为g ， 且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为 ， 向心加速度大小为。
（2）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 C．AC、BD和EG的长度
（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现 
、 
和 
三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量
a、 
间电压，读数不为零，再测量 
、 
间电压，若读数不为零，则一定是导线断开；若读数为零，则一定是导线断开。
②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=V，内阻r=Ω。
【答案】
（1）
；
（2）AB；BC
（3）aa'；bb'；1.4（1.36~1.44均可）；0.5（0.4~0.6均可）
【解析】（1）在地球表面附近，物体所受万有引力和重力近似相等，有
， 航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即
， 解得 
， 
（2）①重物选用质量或密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小实验误差，故A项正确；两限位孔在同一竖直面内，减小纸带和限位孔之间的摩擦，以减小实验误差，故B项正确;此实验只是验证机械能是否相等，
可以约掉，所以不需要精确测出重物的质量，故C项错误；用手拉住纸带而不是拖住重物，先接通电源再释放纸带，故D项错误。
②由EG的长度长度可求出打F点的速度v2 ， 打O点的速度v1=0，但求不出OF之间的距离h ， 故A错误；由BC和CD的长度长度可求出打C点的速度v2 ， 打O点的速度v1=0，有OC之间的距离h ， 可以来验证机械能守恒定律，故B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2 ， 有CF之间的距离h ， 可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打BCF三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误。
（3）用电压挡检测电路故障，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在
间后有示数，说明电路被接通，即间有断路故障，再测量
间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到间，则一定是a a ' 导线断开；若读数为零，则说明电路仍未接通，断路故障的范围被确定在
间。
根据闭合电路欧姆定律
,
， 上式可简化为
， 读出两点坐标代入方程解得
， 
.
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．
