Question

9．在水平地面上以30m/s的初速度将物体竖直上抛后做匀减速直线运动，不计空气阻力，物体运动的加速度大小为g（取10m/s²），则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体从抛出到落回地面的过程中速度的变化量为0
• B． 物体从抛出到落回地面的过程中平均速度为15m/s
• C． 物体上升的最大高度为45m
• D． 物体向上运动到距抛出点25m的时间是1s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体上升的最大高度，以及结合速度时间公式求出上升到最高点的时间，根据对称性求出物体在空中的时间，结合速度时间公式和位移公式求出物体的速度和位移．

解答 解：设竖直向上为正方向，
A、不计空气阻力的上抛运动，物体从抛出到落回地面之间无能量损失，故动能不变，即物体从抛出到落回地面的过程中速度的大小相等；抛出时速度竖直向上，落回时速度竖直向下，故速度的变化量不为0，故A错误；
B、位移为0，故平均速度为0，故B错误；
C、物体上升的最大高度：$h=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-3{0}^{2}}{-2×10}=45$m，故C正确；
D、物体向上运动到距抛出点25m的时间t，则：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入数据得：t=1s（t′=5s时，速度的方向向下，故舍去），故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动在整个过程中加速度不变，做匀变速运动，可以对整个过程运用运动学公式求解，也可以分段求解．