题目内容
【题目】已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1 ， 地球的自转周期T2 ， 地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由G= 
=m（ 
）2h得M= 
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
【答案】
（1）解：上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果： 
得 
（2）解：方法一：月球绕地球做圆周运动，
由 
得 
；
方法二：在地面重力近似等于万有引力，
由 
得 
【解析】（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；（2）对月球或地球应用万有引力提供向心力，也可根据在地球表面重力等于向心力求解．
【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算即可以解答此题．
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