题目内容

【题目】为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速.如图所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道.已知AB段的距离SAB=14m,弯道半径R=24m.汽车到达A点时速度vA=16m/s,汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2 . 要确保汽车进入弯道后不侧滑.求汽车

(1)在弯道上行驶的最大速度;
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度.

【答案】
(1)

解:在BC弯道,由牛顿第二定律得,

代入数据解得vmax=12m/s


(2)

解:汽车匀减速至B处,速度减为12m/s时,加速度最小,

由运动学公式

代入数据解得


【解析】(1)根据最大静摩擦力的大小,通过摩擦力提供向心力求出在弯道的最大速度.(2)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段匀减速运动的最小加速度.
【考点精析】通过灵活运用向心力,掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题.

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