Question

【题目】为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离SAB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2 ． 要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：在BC弯道，由牛顿第二定律得， ，

代入数据解得vmax=12m/s

（2）

解：汽车匀减速至B处，速度减为12m/s时，加速度最小，

由运动学公式 ，

代入数据解得

【解析】（1）根据最大静摩擦力的大小，通过摩擦力提供向心力求出在弯道的最大速度．（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB段匀减速运动的最小加速度．
【考点精析】通过灵活运用向心力，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题．