题目内容
13.平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A,此时汽车速度为10m/s,并开始以1m/s2的加速度做减速行驶,而自行车仍然匀速前进,自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离为X,汽车停止时,自行车在汽车前Y处,则( )A. | X=10m | B. | X=8m | C. | Y=10m | D. | Y=12m |
分析 由追上前两车距离最大时速度相同得到运动时间,然后根据匀变速及匀速运动的位移公式得到两车的位移,进而得到最大距离;再根据匀变速运动的速度公式得到汽车停止时的运动时间,进而得到两车的位移,从而求解距离.
解答 解:AB、汽车匀减速运动,自行车匀速运动,故两车速度相同时距离最大;
设时间为t1时,两车速度相同,则有:10-t1=6,所以,t1=4s;
在t1时,汽车行驶的位移${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=10×4-\frac{1}{2}×1×{4}^{2}=32m$,自行车行驶的位移s2=v0′t1=6×4=24m,所以,两车的最大距离X=s1-s2=8m,故A错误,B正确;
CD、设时间为t2时,汽车停止,则有:10-t2=0,所以,t2=10s;
在t2时,汽车的位移为${s}_{3}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=10×10-\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}=50m$,自行车的位移s4=v0′t2=6×10=60m,所以,自行车在汽车前的距离Y=s4-s3=10m,故C正确,D错误;
故选:BC.
点评 两匀变速物体距离在相遇前的最大距离处,速度一定相等;在此前后速度较大的物体变换,所以,两物体在相同时间内的位移大小正好互换,故距离减小,所以,在该点距离最大.
练习册系列答案
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C. | m1对m2的万有引力与m2对m1的万有 引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力 | |
D. | m1对m2的万有引力与m2对m1的万有引力总是大小相等,与m2、m1的大小无关 |