题目内容
（08年安徽师大附中模拟）（12分）在足够长粗糙水平木板A上放一个质量为m的小滑块B. 滑块B在水平方向除受到摩擦力外，还受到一个水平向左的恒定外力F作用，其中F=0.3mg。开始时用手托住木板A，A、B均静止，如图所示。现将木板A从图中位置P竖直向上移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动。为简单起见，将木板A从P到Q的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程，且竖直方向加速的时间为0.8s，减速的时间为0.2s。P、Q位置高度差为0.5m。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2。求：
(1)木板A加速和减速的加速度分别为多大？
(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多远处？
(1)设木板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，匀加速和匀减速的时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有
a1t1=a2t2 （1分）
h=
a1t12+a2t22 （2分）
求得 a1=1.25m/s2 （1分）
a2=5m/s2 （1分）
(2)研究滑块B，在木板A匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得：
竖直方向: mg－N=ma2
水平方向 F－μN=ma3
求得 a3=0.1g=1m/s2 （2分）
在这个过程中滑块B的水平位移大小为
s3=a3t22=0.02m （1分）
在木板A静止后，滑块B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，则有：
μmg－F=ma4
得 a4=0.1g=1m/s2 （2分）
该过程中滑板B的水平位移大小为
s4=s3=0.02m （1分）
最后滑板B静止时离出发点的水平距离为
s=s4+s3=0.04m （1分）
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