题目内容
（2011?重庆模拟）据报道，“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星中心发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到有关月球的数据将比环月飞行高度为200km．的嫦娥一号更加详实，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
分析：本题AB选项根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和周期的表达式进行讨论即可；本题CD选项需分别求出地球与月球的近地卫星的环绕速度进行比较．
解答：解：A、B、绕月卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低，轨道半径小，根据①②两式可知其线速度大、周期小，故A错误，B正确；
C、月球表面重力加速度为
g=
③
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=2π
同理近地卫星的周期为
T′=2π
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
故
T=
T′
故C错误；
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
=7.9km/s
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
故
v1＜v1′=7.9km/s
故D错误；
故选B．
F=F向
F=G
| Mm |
| r2 |
F向=m
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
因而
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得
v=
|
T=
| 2πr |
| v |
|
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低，轨道半径小，根据①②两式可知其线速度大、周期小，故A错误，B正确；
C、月球表面重力加速度为
g=
| GM |
| R2 |
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=2π
|
同理近地卫星的周期为
T′=2π
|
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故
T=
| 2 |
故C错误；
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=
| gR |
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
| g′R′ |
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故
v1＜v1′=7.9km/s
故D错误；
故选B．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．
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