Question

【题目】为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知弯道半径R=24m，汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车质量为1.5×103kg，与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，若汽车进入弯道后刚好不发生侧滑．求：

（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小．

（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小．

（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功．

Answer 1

【答案】（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小为9×103N

（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小为12m/s．

（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功8.4×104 J

【解析】

试题分析：（1）最大静摩擦力提供向心力为：F=μmg

带入数据可得：F=9×103N

（2）由F=m

可得v===12 m/s

（3）A到B过程中，由动能定理有：

W=mv2﹣mv02

得：W=﹣8.4×104 J

所以，汽车克服摩擦力的功为8.4×104 J