题目内容
如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω。线圈两端的电流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的电压表为理想电压表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：
(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值；
(2)从线框经过图示位置开始计时，写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(3)电路中电压表的示数。
(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值；
(2)从线框经过图示位置开始计时，写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(3)电路中电压表的示数。
解：（1）交流发电机产生感应电动势的最大值
Em＝nBωS
而Φm＝BS，ω＝
，则Em＝
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2Wb，T＝6.28×10－2s
解得Em＝200V
（2）t＝0s时刻感应电动势为最大值，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBωScosωt＝200cos100t (V)
（3）感应电动势的有效值E＝Em/
＝100
V
由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为
I＝
＝
A
电压表的示数为U＝IR＝90
V
Em＝nBωS
而Φm＝BS，ω＝
，则Em＝由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2Wb，T＝6.28×10－2s
解得Em＝200V
（2）t＝0s时刻感应电动势为最大值，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBωScosωt＝200cos100t (V)
（3）感应电动势的有效值E＝Em/
＝100V由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为
I＝
＝A电压表的示数为U＝IR＝90
V
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