题目内容
如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．若tanθ2=
，则（ ）
2
| ||
| 3 |
| A．θ1=60° | B．θ1=45° | C．θ1=30° | D．θ1=53° |
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
由题意：小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道，经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向，则根据速度的分解可得：速度与水平方向的夹角为θ1，则：
tanθ1=
．
对于平抛运动，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tanθ2=
=
=
联立得：tanθ1=
据题有：tanθ2=
联立解得：θ1=60°
故选：A
由题意：小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道，经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向，则根据速度的分解可得：速度与水平方向的夹角为θ1，则：
tanθ1=
| vy |
| v0 |
对于平抛运动，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tanθ2=
| x |
| y |
| v0t | ||
|
| 2v0 |
| vy |
联立得：tanθ1=
| 2 |
| tanθ2 |
据题有：tanθ2=
2
| ||
| 3 |
联立解得：θ1=60°
故选：A
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