题目内容
如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＞π/4）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）分析：质点只受重力和恒力F，由于质点做直线运动，合力方向必与OA共线，结合三角定则分析出拉力的最小值．根据机械能守恒条件分析机械能守恒时，F的大小和方向情况．根据F做功的正负，分析质点的机械能如何变化．F做正功，质点的机械能增大；F做负功，质点的机械能减小．
解答：解：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
A、B、当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A错误，B正确．
C、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直；
又由于θ＞
，故tanθ＞1，故mgtanθ＞mg；
故F与物体的运动方向的夹角一定小于90°，即拉力F一定做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能一定增加，故C正确；
D、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故D错误．
故选BC．
A、B、当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A错误，B正确．
C、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直；
又由于θ＞
| π |
| 4 |
故F与物体的运动方向的夹角一定小于90°，即拉力F一定做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能一定增加，故C正确；
D、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故D错误．
故选BC．
点评：本题关键是对物体受力分析后，根据三角形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．
练习册系列答案
相关题目
（2009?上海模拟）如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法不正确的是（ ）
如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜45°=．不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
如图所示为竖直平面内的直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．质量为m，电量为q的质点，在重力和恒定电场力F作用下，从坐标原点O由静止开始在竖直平面内沿与y正方向成α角（α＞45°）斜向下做直线运动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）| A、若F=mg sinα，则物体的机械能一定不变 | B、若F=mg tanα，则物体的机械能一定增大 | C、若F=mg tanα，则物体的机械能一定减小 | D、若F=mg tanα，则物体的电势能一定增大 |
如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的带电小球处在区域足够大的匀强电场中，匀强电场的方向在直角坐标系xoy平面内．带电小球在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下做直线运动，且直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g．则小球在运动过程中，下列说法错误的是（ ）| A、带电小球所受的合力一定做正功 | B、带电小球的机械能一定增大 | C、当F=mgtanθ时，带电小球的机械能可能减小，也可能增大 | D、当F=mgsinθ时，带电小球的电势能一定不变 |