题目内容
【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A. 若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点
B. 若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C. 若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点
D. 若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点
【答案】AC
【解析】
试题设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：mgh=
mv2-0，
，
小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，r=2h；若加竖直向下的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：（mg-qE）h=mv′2-0，解得：
，则：
，小球恰好通过P点，故A正确；若加竖直向上的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：（mg+qE）h=mv′2-0，解得：
，则：
，小球恰好通过P点，故B错误；若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则：
，小球不能通过P点，故C正确；若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则：
，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；故选AC。
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【题目】（10分）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如题图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如题图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题图所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些? （填写选项前的字母）
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 |
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 |
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 |
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 |
（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
。
