题目内容

【题目】如图,为某种通明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现有一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求:

①该材料对此平行光束的折射率;

②这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条?

【答案】(iii)当光屏到BC距离超过时,光斑分为两块。

【解析】试题分析:(1)由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性不难得出,光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为:α=60°β=30°

由折射定律,材料折射率

2)如图OBC中点,在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分成两块.

由几何关系可得:

所以当光屏到BC距离超过时,光斑分为两块.

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