Question

如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端盖板A密闭，两液面的高度差为h，U形管内液柱的总长度为4h．现拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为（　　）

• A．

  1 2 gh

• B．

  1 4 gh

• C．

  1 6 gh

• D．

  1 8 gh

Answer 1

分析：拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了

1

4

h，液柱的重力势能减小转化为整个液体的动能．

解答：解：设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得
     ρhSg?

1

4

h=

1

2

ρ4hSgv²
解得，v=

1 8 gh

故选D

点评：本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问题，要注意液柱h不能看成质点，要分析其重心下降的高度．