题目内容
【题目】地球赤道上有一个观察者a,赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b,a观测发现,其正上方有一颗静止不动的卫星c,每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过,已知地球半径为R,地表处重力加速度为g,万有引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. c的加速度大于b的加速度 B. a的线速度大于c的线速度
C. 地球的质量为 D. c的周期为
【答案】D
【解析】
对于任一卫星,根据万有引力等于向心力,得,得.c的轨道半径大于b的轨道半径,则加c的加速度小于b的加速度,故A错误。a、c的角速度相同,由v=ωr分析可知,a星的线速度小于c的线速度,故B错误。设b卫星的周期为Tb.由,得地球的质量为,由于b的周期Tb≠T,所以地球的质量为 ,故C错误。对b星,有 mg=mR,得 Tb=2π;设c的周期为Tc.根据题意得:,联立解得 Tc=,故D正确。故选D。
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