题目内容
“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
(1)求该星球表面的重力加速度
；
(2)若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
(3)取地球半径R0=6.4×106mm，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0。
（1）6m/s2 （2）6km/s （3）
解析:
(1)小滑块从A到C的过程中，由动能定理得
(3分)
代入数值解得g=6m/s2 (2分)
(2)设探测器质量为
，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得
(2分)
又
(2分)
解得
(1分)
代入数值解得v=6km/s (1分)
(3)由星球密度
和
得该星球的平均密度与地球的平均密度之比 
(2分)
代入数值解得 (2分)
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
2007年10月24日18时零5分，我国成功发射一颗探月卫星“嫦娥一号”．探月卫星绕地经过3次变轨飞行180多万公里，于2007年11月5日成功进入月球捕获轨道，如图I轨道；11月6日经第2次变轨进入环月轨道，如图II轨道；11月7日经第3次变轨进入工作轨道，如图9-III轨道．经过测试调整于2007年11月20日向地球发回首张照片，“嫦娥一号”成功发射在我国又掀起了新一轮航天热．关于“嫦娥一号”探月卫星，下列说法正确的是（ ）
2007年10月24日18时，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动．图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3、4、…、8为卫星运行中的八次点火位置），则下述说法正确的是（ ）