题目内容

【题目】如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为 ,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.15倍,试求: (g取10 m/s2,结果保留根号)

(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度

(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度及此时绳子拉力T。

(3)若在A即将滑动时,烧断细线,A、B将会如何运动?

【答案】(1) (2) (3) B将做离心运动

【解析】试题分析:(1)抓住最大静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细线出现张力时圆盘的角速度.(2)当A开始滑动时,B靠拉力和最大静摩擦力提供向心力,A靠最大静摩擦力和拉力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律列式求解.(3)根据静摩擦力和向心力的关系判断AB的运动.

1)对滑块B,当细绳开始出现张力时,解得

2)对滑块A,开始滑动时,设此时绳子拉力为T

对滑块B

解得

3烧断细线时,绳的拉力消失,B所受静摩擦力不足以提供所需向心力,故将远离圆心;对A,拉力消失后,静摩擦力变小,提供所需向心力,故继续做圆周运动

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