题目内容
11.如图所示,物块从斜面底端以确定的初速度开始沿粗糙斜面向上作匀减速运动,恰能滑行到图中的B点.如果在滑行的过程中( )A. | 在物块上施加一个竖直向下的力,则不能滑行到B点 | |
B. | 在物块上施加一个竖直向下的力,仍能恰好滑行到B点 | |
C. | 在物块上施加一个水平向右的力,则一定能滑行到B点以上 | |
D. | 在物块上施加一个水平向右的力,则一定不能滑行到B点 |
分析 物体匀减速上滑,施加力F前后,分别对物体受力分析并根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况即可.
解答 解:物体匀减速上滑,施加力F前,物体受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f,根据牛顿第二定律,有
平行斜面方向:mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向:N-mgcosθ=0
其中:f=μN
故有:mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得:a=g(sinθ+μcosθ)…①
A、B、在物块上施加一个竖直向下的恒力F后,根据牛顿第二定律,有
平行斜面方向:(mg+F)sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向:N-(mg+F)cosθ=0
其中:f′=μN
解得:$a′=(g+\frac{F}{m})(sinθ+μcosθ)$…②
由①②得到加力后加速度变大,故物体一定不能到达B点,故A正确B错误;
C、D、在物块上施加一个水平向右的恒力,根据牛顿第二定律,有
平行斜面方向:mgsinθ+f1-Fcosθ=ma1
垂直斜面方向:N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中:f1=μN1
故mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ=ma1
解得:${a}_{1}=g(sinθ+μcosθ)+\frac{F}{m}(μsinθ-cosθ)$…③
由①③得到,由于动摩擦因素与角度θ大小关系未知,故无法比较两个加速度的大小关系,因此无法确定上滑的位移大小关系;故CD错误;
故选:A.
点评 本题关键是多次受力分析后,根据牛顿第二定律求解出加速度表达式进行讨论,过程较为复杂,一定要细心.
练习册系列答案
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