题目内容

如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0 J，物体的重力势能减少了5.0 J，则在这段过程中（弹簧不超过弹性限度）   （    ）

A．当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大

B．当小球的速率等于零时，小球和弹簧机械能的总和一定最大

C．从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以上

D．从C到D小球动能增加量小于2J，D点的位置可能在平衡位置以下

C 


解析:

小球动能最大时，弹簧弹力大小等于(mg+Eq) sinθ；若小球速度为零是在简谐运动的最高点时，小球和弹簧机械能的总和并不是最大的；从C到D，高度降低，电场力做正功，电势能减少，由能量守恒，可知选项C正确。

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=
3
2
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．
（I）某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定的水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．
b）将小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．c）然后突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上．记录小球的落地位置．
d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3…．

请你回答下列问题：
①在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是为了减小
偶然误差
偶然误差
（填“系统误差”或“偶然误差”）．
②若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的取材以外，还必须选取的实验器材是
BDE
BDE

A．秒表         B．刻度尺        C．螺旋测微器   D．白纸         E．复写纸
③该同学根据实验的测量结果，作出了弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，并根据能量守恒定
律推导出了Ep与水平射程s的关系式：Ep=
mgs24k
，（式中h是开始时小球离地面的高度）．据此他推断
出弹簧的弹性势能Ep与x2成正比，他从Ep∝s2得到Ep∝x2的理由是
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
．

（II）（10分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时选成短路，电路中用一定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．量程0-3V的电压表
B．量程0-15V的电压表
C．量程0-0.6A的电流表
D．量程0-3A的电流表
E．（阻值3Ω、额定功率5W）的定值电阻
F．（阻值10Ω、额定功率10W）的定值电阻
G．（阻值范围0-10Ω、额定电流2A）的滑动变阻器
H．（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）的滑动变阻器
（1）要正确完成实验，电压表的应选择
3
3
V，电流表的应选择
C
C
； R0应选择
E
E
，R应选择
G
G
．（用选项字母符号表示）
（2）引起该实验系统误差的主要原因是
由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
．
如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=10m/s2）（　　）
如图所示，在高h为5m的光滑平台上有一个质量为0.2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时．小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成45°．求
（1）小球离开桌面时的初速度；
（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能（g=10m/s2）
某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图1所示．
（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．
（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
（e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3、…
请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小
 
（填“系统误差”或“偶然误差”）．
（2）若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
 
．（填写器材代号）
A．秒表  B．刻度尺  C．螺旋测微器   D．白纸  E．复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象（如图2），测量出了桌面离地面的高度为h，小球的质量为m，根据能量守恒定律推导出了弹性势能EP与水平射程s的关系式：EP=
 
．根据弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，推断出弹簧的弹性势能EP与x2成正比理由是
 
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