题目内容

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，速度分别为v和7v，则通过A、B中间时刻的速度是________，如果物体通过A、B两点所需时间为T，前0.5T时间通过位移是S₁，后0.5T时间通过位移是S₂，则S₂-S_l为________．

4v $\text{[math]}$
分析：解：根据速度时间关系v=v₀+at有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再根据平均速度 $\text{[math]}$ ，根据时间求位移．
解答：根据匀变速直线运动的规律可知：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即AB中间时刻的速度
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
物体做匀加速直线运动，前半段时间内的平均速度 $\text{[math]}$ ，位移 $\text{[math]}$
后半段时间内的平均速度 $\text{[math]}$ ，位移 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为：4v， $\text{[math]}$
点评：本题关键是应用匀变速直线运动的推论，这些推论在打点计时器实验中也曾用到，是求解速度常用的方法

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放在光滑水平桌面上的小物块，质量为m=4kg，距离桌边1.6m．它受到水平推力F的作用，由静止开始作匀加速直线运动，4s后恰好推至桌边下落．桌面高度0.8m．求：（g取10m/s²）
（1）推力F的大小；
（2）物体落地点距桌边的水平距离．

如图所示，水平地面上质量为M=3kg的物块，在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ=

，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）木块的加速度大小．
（2）若不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，求出物体沿水平地面做匀加速直线运动，拉力大小与木块加速度的函数表达式．（设木块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力）
（3）求上述条件下拉力的取值范围，并以拉力大小为纵坐标，以木块的加速度为横坐标，在坐标系作出它们的图象．

甲、乙两处相距8m．物体A由甲处向乙处的方向作匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2m/s²；物体B由乙处出发沿A运动的同一方向作匀速直线运动，速度是4m/s，但比A早1s钟开始运动．求：
（1）物体A开始运动后经多少时间追上物体B？
（2）物体A开始运动后经多少时间两物相距最远？这个最远距离是多大？

（2009?南京一模）如图所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动．当用力F使物块b竖直向上作匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中．能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是（　　）

如图所示，带正电的物块A放在足够长的不带电小车B上，两者均保持静止，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在t=0时用水平恒力F向右拉小车B，t=t₁时A相对B开始滑动，t=t₂以后B作匀加速直线运动，已知地面光滑、AB间粗糙，A带电荷量保持不变，则关于A、B的v-t图象，下图大致正确的是（　　）