Question

甲、乙两辆汽车在平直的公路上同向行驶，当甲车位于乙车的前方250m处时，甲车速度为20m/s，且正以5m/s²的加速度刹车，乙车一直以20m/s的速度做匀速运动．问经过多长时间，乙车追上甲车？

Answer 1

分析：先根据速度时间关系公式求解甲车运动的总时间，根据速度位移关系公式求解位移；求解出对应时间内乙车的位移，判断是否追上；然后根据位移时间关系公式列式求解．

解答：解：设甲车的加速度为a，从刹车到停止的时间为t₀，位移为S₀，根据运动学公式，有：
0=v_甲+at₀
0-

v

2 甲

=2aS0
解得：t₀=4s，S₀=40m
经过t₀，乙车的位移为：S_乙=v_乙t₀=80m＜250m
故此过程乙车没有追上甲车．
设经过时间t，乙车刚好追上甲车，则：
S_乙′=v_乙t
S_乙′=S₀+250m
代入数据解得：t′=14.5s
答：经过14.5s时间，乙车追上甲车．

点评：本题关键找出临界状态，即要先判断甲车停止运动前，乙车是否追上甲车，然后再进一步根据运动学公式列式求解．