题目内容
【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率。(计算结果用根号表示)。
【答案】(1) 
（2）
【解析】(1)设小球过C点速度为
,小球从A到C过程,根据动能定理,有
小球离开C点后做平抛运动到P点，水平方向： 
竖直方向: 
得： 
， 
(2)设小球运动到圆周D点时速度最大,设为v,此时OD与竖直线OB夹角设为
,小球从A运动到D过程,根据动能定理：
当
时动能最大,得: 
综上所述本题答案是：(1) 
（2）
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