题目内容

20．某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是（　　）
A．小车上滑的加速度大于下滑的加速度
B．小车每次运载货物的质量必须是确定的
C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

分析 对下滑过程和上滑过程分别进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑和上滑过程中的加速度后进行比较；对下滑过程和上滑过程运用能量守恒定律进行分析判断．

解答 解：A、设下滑时加速度为a1，弹起离开弹簧后加速度为a2，则根据牛顿第二定律，有
下滑过程：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a1
上滑过程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma2
故a1＜a2
故A正确；
B、小车每次下滑过程系统减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故B正确；
C、上滑过程和下滑过程中的摩擦力大小不同，下滑的过程中小车的质量大，所以摩擦力大，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C正确；
D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和内能，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题综合运用了牛顿第二定律以及能量守恒定律，也可以用动能定理求解，关键是合理地选择研究的过程．

练习册系列答案
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10．正在行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（　　）
A．立即停下来B．先慢下来，然后停止
C．做匀速直线运动D．改变运动方向
11．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=$\frac{2}{3}$v，若碰后B球速度减小为v′B=$\frac{1}{3}$v但方向不变，求碰后A球的速度大小v′A，B球的动量变化△p？
8．2011年3月11日，日本发生9．o级地震后爆发海啸，导致福岛核电站核泄漏，核安全问题引起世界关注．福岛核电站属于轻水反应堆，即反应堆使用普通水作为减速剂，使快中子减速变成慢中子，便于被${\;}_{92}^{235}$U俘获，发生可控制核裂变的链式反应．
（a）若铀核${\;}_{92}^{235}$U俘获一个慢中子，发生核裂变后产生了${\;}_{54}^{139}$Xe和${\;}_{38}^{94}$Sr，试写出核裂变方程．
（b）若快中子的减速过程可视为快中子与普通水中${\;}_{1}^{1}$H核发生对心正碰后减速．上述碰撞过程可简化为弹性碰撞，现假定某次碰撞前快中子速率为v0，靶核${\;}_{1}^{1}$H核静止．试通过计算说明，此次碰撞后中子的速度变为多少？（已知氢核质量和中子质量近似相等）．
15．光线从折射率n=$\sqrt{2}$、宽度为d的玻璃进入真空中，当入射角为30°时，折射角为多少？光线在玻璃砖的传播速度以及传播时间各是多少？（已知光在真空中传播速度为c）
5．如图所示，光滑水平面上有正方形线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m．虚线PP'和QQ'之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B，宽度为H，且H＞L．线框在恒力F0作用下开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态．当cd边开始离开磁场时，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为$\frac{F_0}{m}$的匀减速运动，最终离开磁场．
（1）cd边刚进入磁场时两端的电势差；
（2）cd边从进入磁场到QQ'这个过程中安培力做的总功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式．
12．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．

（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平）；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．
（3）实验中获得数据如表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g
实验次数小车拉力F/N位移s/cm
1Ⅰ0.1
Ⅱ0.246.51
2Ⅰ0.229.04
Ⅱ0.343.63
3Ⅰ0.341.16
Ⅱ0.444.80
4Ⅰ0.436.43
Ⅱ0.545.56
在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第3次实验数据存在明显错误，应舍弃．
9．下列说法正确的是（　　）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电过程，是一个物体失去电子另外一个物体得到电子的过程
D．玻璃棒与任何物体摩擦都会带正电荷
10．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤如下：
A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图所示；
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期；
E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g=（$\frac{2π}{T}$）2l，
求出重力加速度g．
（1）该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF．
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（3）用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？

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