Question

6．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一水平放置的半径为r、电阻为R的导体圆环，环面与磁场垂直．另有一根长度为2r，电阻亦为R的光滑导体杆，放置在导体环上，在外力作用下沿环面以速度v匀速运动（导体杆与环接触良好）．当杆与环接触点跟环心的连线与杆运动方向的夹角为θ=30°时，杆收到的安培力大小为（　　）

• A． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{41R}$
• B． $\frac{72{B}^{2}{r}^{2}v}{41R}$
• C． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{5R}$
• D． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{23R}$

Answer 1

分析 根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出电动势，求出总电阻，进一步求出杆中的电流，即可算出安培力的大小

解答 解：当θ=30°时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是r，所以杆产生的电动势为：E=Brv
整个电路的总电阻是：R_总=$\frac{1}{2}$R+$\frac{\frac{5R}{6}.\frac{R}{6}}{\frac{5R}{6}+\frac{R}{6}}$=$\frac{23}{36}$R
杆中电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$
所以杆受的安培力大小为：F=BIr
联立得：F=$\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{23R}$
故选：D．

点评 电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解