题目内容

(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;
(2)求电阻的阻值R;
(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q.
分析:(1)根据闭合电路欧姆定律得到通过电阻R的电流与速度的关系,根据通过电阻R的电流随时间均匀增大,分析速度如何变化,判断金属杆做何种运动.
(2)根据牛顿第二定律得到加速度与速度的表达式,由于匀加速运动,加速度与速度无关,求出加速度的大小,再求解R.
(3)由位移公式求出金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.运用微元法求解热量.
(2)根据牛顿第二定律得到加速度与速度的表达式,由于匀加速运动,加速度与速度无关,求出加速度的大小,再求解R.
(3)由位移公式求出金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.运用微元法求解热量.
解答:解:(1)金属杆做匀加速运动(或金属杆做初速为零的匀加速运动).
通过R的电流I=
=
,因通过R的电流I随时间均匀增大,即杆的速度v随时间均匀增大,杆的加速度为恒量,故金属杆做匀加速运动.
(2)对杆,根据牛顿第二定律有:F+mgsinθ-BIL=ma
将F=0.5v+2代入得:
2+mgsinθ+(0.5-
)v=ma,
因a与v无关,所以
a=
=8m/s2
代入得0.5-
=0 得
R=0.3Ω
(3)由x=
at2得,所需时间t=
=0.5s
在极短时间△t内,回路产生的焦耳热为
△Q=
△t=
△t=32t2△t
在t=0.5s内产生的焦耳热Q=
32t2△t=
×(0.5)3J=
J
答:
(1)金属杆ab金属杆做匀加速运动.
(2)电阻的阻值R=0.3Ω;
(3)金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t=0.5s,该过程中整个回路产生的焦耳热Q=
J.
通过R的电流I=
E |
R+r |
BLv |
R+r |
(2)对杆,根据牛顿第二定律有:F+mgsinθ-BIL=ma
将F=0.5v+2代入得:
2+mgsinθ+(0.5-
B2L2 |
R+r |
因a与v无关,所以
a=
2+mgsinθ |
m |
代入得0.5-
B2L2 |
R+r |
R=0.3Ω
(3)由x=
1 |
2 |
|
在极短时间△t内,回路产生的焦耳热为
△Q=
(BLv)2 |
R+r |
(BLat)2 |
R+r |
在t=0.5s内产生的焦耳热Q=
![]() |
32 |
3 |
4 |
3 |
答:
(1)金属杆ab金属杆做匀加速运动.
(2)电阻的阻值R=0.3Ω;
(3)金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t=0.5s,该过程中整个回路产生的焦耳热Q=
4 |
3 |
点评:本题考查运用数学知识研究物理问题的能力.对于变速运动中热量的求解,不能直接根据焦耳定律求,采用微元法或积分法求,要尝试应用.

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