题目内容
【题目】（10分）某物理兴趣小组用两粗细不同的圆管制成了如图所示的简易气缸，并固定在水平面上。其中活塞甲、乙的横截面积关系为
，活塞乙到两圆管衔接处的距离L=10 cm，用一长为3L的轻杆垂直连接两活塞，两活塞密封性良好且可在圆管内无摩擦滑动，两活塞间密封有一定量气体。假设不考虑封闭气体的分子势能，外界大气压强p0=1.0×105 Pa，封闭气体的初始温度T1=350 K。
（i）当整个装置在图示的初始位置处于平衡状态时，封闭气体的压强有多大？
（ii）现设法将封闭气体的温度降到T2=280 K，判断两活塞是否移动？若移动，向哪个方向移动且移动的距离为多少？
【答案】（i）1.0×105 Pa（3分） （ii）向左10 cm（7分）
【解析】（i）不考虑封闭气体的分子势能，则封闭气体可视为理想气体
设封闭气体的压强为p，轻杆上弹力大小为T
由平衡条件，对活塞甲有
（1分）
对活塞乙有
（1分）
又
联立可得
（1分）
（ii）当封闭气体温度缓慢下降时，系统处于平衡状态，封闭气体压强不变，等压降温，体积减小，所以两活塞向左移动（2分）
活塞甲最多移动2L，即到两筒的连接处，设两活塞向左移动的距离为x
移动前、后封闭气体体积分别为
、
（1分）
对封闭气体，由盖–吕萨克定律有
（2分）
解得x = 10 cm<2L，即两活塞向左移动10 cm（2分）
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