Question

13．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）

• A． 线速度之比为1：4
• B． 角速度之比为1：4
• C． 向心加速度之比为8：1
• D． 向心加速度之比为1：8

Answer 1

分析 皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相等，同轴传动的特点是角速度相同，然后结合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ωv列式分析．

解答 解：A、皮带上各点的线速度相等，所以a与轮3边缘的线速度是相等的，c与轮2边缘的线速度是相等的；
轮2与轮3属于同轴转动，角速度相等；
由v=ωr，结合图知：2v_a=2v₃=v₂=v_c，其中v₂、v₃为轮2和轮3边缘的线速度，则v_a：v_c=1：2，故A错误．
B、设轮4的半径为r，则轮1的半径是2r，$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}$=$\frac{\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}}{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}$=$\frac{1}{4}$，故B正确；
CD、根据向心加速度与线速度、角速度的关系：a=ωv可得：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{c}}=\frac{{v}_{a}×{ω}_{a}}{{v}_{c}×{ω}_{c}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$．故C错误，D正确
故选：BD

点评 本题关键是明确同轴传动与同缘传动的区别，记住线速度与角速度关系公式、向心加速度公式，不难．